フルカラーのマンデルブロ集合の描画

2017-12-04 Go

「プログラミング言語Go」の練習問題3.5である、フルカラーのマンデルブロ集合（Mandelbrot set）を描画するプログラムを作成しました。元のプログラムで使われているcolor.Gray同様、color.RGBA型も引数がuint8なので、uint8型のインデックスでループをしています。

// Copyright © 2016 Alan A. A. Donovan & Brian W. Kernighan.
// License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
// このプログラムは Alan A. A. Donovan & Brian W. Kernighan による gopl.io/ch3/mandelbrot を
// 改変したものです。

// Exercise 3.5 (p.69)
// $ go run main.go > a.png
// Mandelbrot emits a PNG image of the Mandelbrot fractal.
package main

import (
        "image"
        "image/color"
        "image/png"
        "math/cmplx"
        "os"
)

func main() {
        const (
                xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, +2, +2
                width, height          = 1024, 1024
        )

        img := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))
        for py := 0; py < height; py++ {
                y := float64(py)/height*(ymax-ymin) + ymin
                for px := 0; px < width; px++ {
                        x := float64(px)/width*(xmax-xmin) + xmin
                        z := complex(x, y)
                        // Image point (px, py) represents complex value z.
                        img.Set(px, py, mandelbrot(z))
                }
        }
        png.Encode(os.Stdout, img) // NOTE: ignoring errors
}

func mandelbrot(z complex128) color.Color {
        const contrast = 17
        const iterations = 255 / contrast

        var v complex128
        var ncolor1, ncolor2 *uint8
        for i := 0; i <= 2; i++ {
                var nred, ngreen, nblue uint8
                switch i {
                case 0:
                        ncolor1 = &nblue
                        ncolor2 = &ngreen
                case 1:
                        ncolor1 = &ngreen
                        ncolor2 = &nred
                case 2:
                        ncolor1 = &nred
                        ncolor2 = &nblue
                }

                for n := uint8(0); n <= iterations; n++ {
                        nc := n * contrast

                        *ncolor1 = 255 - nc
                        *ncolor2 = nc

                        v = v*v + z
                        if cmplx.Abs(v) > 2 {
                                return color.RGBA{nred, ngreen, nblue, 255}
                        }
                }
        }
        return color.Black
}

// License: https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/

// このプログラムは Alan A. A. Donovan & Brian W. Kernighan による gopl.io/ch3/mandelbrot を

// 改変したものです。

// Exercise 3.5 (p.69)

// $ go run main.go > a.png

// Mandelbrot emits a PNG image of the Mandelbrot fractal.

package main

import (

"image"

"image/color"

"image/png"

"math/cmplx"

"os"

)

func main() {

const (

xmin, ymin, xmax, ymax = -2, -2, +2, +2

width, height = 1024, 1024

)

img := image.NewRGBA(image.Rect(0, 0, width, height))

for py := 0; py < height; py++ {

y := float64(py)/height*(ymax-ymin) + ymin

for px := 0; px < width; px++ {

x := float64(px)/width*(xmax-xmin) + xmin

z := complex(x, y)

// Image point (px, py) represents complex value z.

img.Set(px, py, mandelbrot(z))

}

png.Encode(os.Stdout, img) // NOTE: ignoring errors

}

func mandelbrot(z complex128) color.Color {

const contrast = 17

const iterations = 255 / contrast

var v complex128

var ncolor1, ncolor2 *uint8

for i := 0; i <= 2; i++ {

var nred, ngreen, nblue uint8

switch i {

case 0:

ncolor1 = &nblue

ncolor2 = &ngreen

case 1:

ncolor1 = &ngreen

ncolor2 = &nred

case 2:

ncolor1 = &nred

ncolor2 = &nblue

}

for n := uint8(0); n <= iterations; n++ {

nc := n * contrast

*ncolor1 = 255 - nc

*ncolor2 = nc

v = v*v + z

if cmplx.Abs(v) > 2 {

return color.RGBA{nred, ngreen, nblue, 255}

}

return color.Black

}

ここで、元のプログラムのmandelbrot関数の部分を見てみてください。

func mandelbrot(z complex128) color.Color {
        const iterations = 200
        const contrast = 15

        var v complex128
        for n := uint8(0); n < iterations; n++ {
                v = v*v + z
                if cmplx.Abs(v) > 2 {
                        return color.Gray{255 - contrast*n}
                }
        }
        return color.Black
}

func mandelbrot(z complex128) color.Color {

const iterations = 200

const contrast = 15

var v complex128

for n := uint8(0); n < iterations; n++ {

v = v*v + z

if cmplx.Abs(v) > 2 {

return color.Gray{255 - contrast*n}

}

return color.Black

}

ループの数値を見るとわかるように、255 - contrast*nの部分がオーバーフローしています。しかし、uint8に収まらない上位ビットは自動的に破棄されますので、何の処理をする必要もなく、color.Grayの色は白から黒に変化した後、また白から黒へと変化します。
今回作成したプログラムでは、フルカラーを使っていますので、オーバーフローは発生していません。

参考文献

「プログラミング言語Go」 Alan A.A. Donovan (著),‎ Brian W. Kernighan (著),‎ 柴田芳樹 (翻訳)